1 . 已知四棱雉的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为________.

2 . 空间四边形中，，则异面直线与所成的角的大小为___________.

3 . 如图，在正方体中，过点且与直线垂直的所有面对角线的条数为___________.

4 . 为矩形所在平面外一点，平面，若已知，，，则点到的距离为__．

5 . 在60°的二面角内有一点，已知，，，为垂足，且.，则到棱的距离为______

6 . 如图，在正方体中，M、N、P分别是、和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面；
③；
④⊥平面，
正确的编号为_____．

7 . 已知四边形ABCD为矩形，AB=2AD=4，M为AB的中点，将△ADM沿DM折起，得到四棱锥A₁﹣DMBC，设A₁C的中点为N，在翻折过程中，得到如下有三个命题:①BN∥平面A₁DM；②三棱锥N﹣DMC的最大体积为；③在翻折过程中，存在某个位置，使得DM⊥A₁C.其中正确命题的序号为_____.