名校
1 . 在三棱锥ABCD中，已知平面ABD⊥平面BCD，且
，
，
，BC⊥AC．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)若E为△ABC的重心，
，求平面CDE与平面ABD所成锐二面角的正弦值．
，，，BC⊥AC．(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)若E为△ABC的重心，
，求平面CDE与平面ABD所成锐二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
1181次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，已知AB为圆锥SO底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，
，
，BE平分
，D是SC上一点，且平面
平面SAB．
(1)求证：
；
(2)求平面EBD与平面BDC所成角的余弦值．
，，BE平分，D是SC上一点，且平面平面SAB．(1)求证：
；(2)求平面EBD与平面BDC所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-08-12更新
|
1167次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点.(1)证明：
平面(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-11-18更新
|
1102次组卷
|
8卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥 中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面
底面ABCD，
，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为_______ ，此时四棱锥的体积为_______ ．
中，底面ABCD是矩形，侧面PAB是等边三角形，侧面底面ABCD，，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为的体积为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，直三棱柱
中，
，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，平面平面． (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-09-16更新
|
495次组卷
|
2卷引用：江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 在边长为2的菱形中，
，将菱形沿对角线
折起，使得平面
平面
，则所得三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，将菱形沿对角线折起，使得平面平面，则所得三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-07-11更新
|
2542次组卷
|
7卷引用：江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
7 . 如图，在三棱台ABC—
中，
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若二面角
的大小是
，求侧面
与底面
所成二面角的正弦值.
中，，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若二面角
的大小是，求侧面与底面所成二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，在三棱柱中，平面
⊥平面，侧面是正方形，
，
，点E为
的中点.
(1)求证：
⊥平面；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
中，平面⊥平面，侧面是正方形，，，点E为的中点.(1)求证：
⊥平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在三棱台中，
，四棱锥A-
的体积为
．
(1)求三棱锥A-的体积；
(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面
平面ABC，求二面角
的正弦值．
中，，四棱锥A-的体积为． (1)求三棱锥A-
的体积；(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面平面ABC，求二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
479次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
10 . 如图，在多面体
中，平面
，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，
是以
为直角的等腰三角形．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长度．
中，平面，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形． (1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长度．
您最近一年使用：0次
