1 . 已知正方形
边长为4，将
沿
向上翻折，使点
与点
重合，设点
为翻折过程中点的位置（不包含在点处的位置），则下列说法正确的有（ ）
边长为4，将沿向上翻折，使点与点重合，设点为翻折过程中点的位置（不包含在点处的位置），则下列说法正确的有（ ）A．无论点在何位置，总有 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．三棱锥 体积的范围为 |
D．当平面 平面时，三棱锥的内切球的半径为 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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昨日更新
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541次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题
3 . 如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，则该几何体的体积为__________ .
和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为
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4 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
是边的中点．
；
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，是等边三角形，是边的中点．
；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
5 . 如图，已知四边形为等腰梯形，
为以为直径的半圆弧上一点，平面
平面
，
为的中点，
为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
为等腰梯形，为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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7日内更新
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1340次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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名校
解题方法
7 . 所有棱长均为3的三棱柱中，平面
平面，D，E分别在棱
，
上，满足
，
，且
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
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466次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D．四面体 外接球的体积与正方体的体积之比为 |
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9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，点为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.
平面；(2)已知三棱锥
的体积为，点为线段的中点，设平面与平面的交线为，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，且
，
．
平面
；
(2)若
，点满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2649次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
