名校
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
．
平面
；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2789次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
为等边三角形，平面
底面，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)在线段
（不包括端点）上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为等边三角形，平面底面，为的中点.(1)求证：
；(2)在线段
（不包括端点）上是否存在点，使直线与平面所成角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-01-17更新
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419次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面
．
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-10-27更新
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4051次组卷
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22卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，平面
平面．平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，，，，，，平面平面．
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2021-09-04更新
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1767次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形是正方形，
，
，点是棱
上的点.
（1）证明：
平面；
（2）已知
，点是上的点，
，设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为
，若
，求
的值.
中，底面四边形是正方形，，，点是棱上的点.（1）证明：
平面；（2）已知
，点是上的点，，设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，求的值.
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2021-05-01更新
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599次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题
湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3.6 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
6 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是（ ）
| A．平面PAB⊥平面PAD |
| B．平面PAD⊥平面PDC |
| C．AB⊥PD |
| D．平面PAD⊥平面PBC |
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2021-04-18更新
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851次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，
，
，
，将
沿对角线BD折起至
，使平面
平面
，则四面体
中，下列结论正确的是（ ）
，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线CD与 所成的角为90° |
C．异面直线EF与 所成的角为60° |
| D．直线与平面BCD所成角为30° |
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2021-06-21更新
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1204次组卷
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22卷引用：2019届湖南省娄底市高三二模数学(文)试题
2019届湖南省娄底市高三二模数学(文)试题【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学（文科）试题【全国百强校】福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学（文）试题广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（四）数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，
，侧面
是等边三角形，且平面
平面，E为棱
上一点，若平面
平面，则
______ .
中，底面是菱形，，侧面是等边三角形，且平面平面，E为棱上一点，若平面平面，则
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2020-05-14更新
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186次组卷
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3卷引用：2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）过作截面与线段交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明.
中，平面平面，，，，且.（1）求证：
；（2）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明.
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2020-05-14更新
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375次组卷
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5卷引用：2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题
2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
10 . 如图1所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
（1）连结BE，证明：平面
；
（2）在棱
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，如图2所示，使平面平面ABCE.（1）连结BE，证明：
平面；（2）在棱
上是否存在点G，使得平面，若存在，直接指出点G的位置不必说明理由，并求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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2020-01-30更新
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697次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
