名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图示,正方形与正三角形所在平面互相垂直,是的中点.
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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716次组卷
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9卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2平面与平面垂直(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
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2022-11-02更新
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773次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2022高一·全国·专题练习
4 . 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小;
(4)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小;
(4)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论.
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2022-06-14更新
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935次组卷
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3卷引用:专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图所示,是四边形所在平面外的一点,G为边中点,四边形是且边长为的菱形.为正三角形,且平面⊥平面. 求证:(1)⊥平面;
(2).
(2).
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在三棱柱中,平面平面ABC,,,D为AC的中点.求证:平面平面.
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2024-03-16更新
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714次组卷
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7卷引用:专题01 平行垂直证明(两大类型)
(已下线)专题01 平行垂直证明(两大类型)(已下线)8.6.2平面与平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课堂例题(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,,平面平面为的中点.
(2)求证:.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
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8 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面平面ABCD,,点E是线段AD的中点,.(1)证明://平面BDM;
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
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2024-03-21更新
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2595次组卷
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5卷引用:江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知四边形是矩形,将矩形沿对角线把折起,使 移到点,且在平面上的射影恰好在上.
(2)求证:平面平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面.
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10 . 在三棱锥中,为的中点.(1)证明:⊥平面.
(2)若,平面平面,求点到平面的距离.
(2)若,平面平面,求点到平面的距离.
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2024-01-21更新
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1389次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)