名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
平面ABCD，
，点E是线段AD的中点，
.
//平面BDM；
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，，点E是线段AD的中点，.
//平面BDM；(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
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2024-03-21更新
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2595次组卷
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5卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
2 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
．
；
(2)若直线PD与BC所成的角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，．
；(2)若直线PD与BC所成的角为
，求四棱锥的体积．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，且在
中，
，
．
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，底面ABCD为梯形，，，，，且在中，，．
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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名校
4 . 如图1，矩形
中，
，点
为
的中点，现将
沿
折起，使得平面
平面
，得到如图2所示的四棱锥
，点
为棱
上一点.
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点为的中点，现将沿折起，使得平面平面，得到如图2所示的四棱锥，点为棱上一点.
；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-20更新
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1612次组卷
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7卷引用：2024届新高考数学信息卷5
（已下线）2024届新高考数学信息卷5广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）广西名校2024届高三新高考仿真卷（一）数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 在直四棱柱
中，四边形为平行四边形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，探索在棱
上是否存在一点，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形为平行四边形，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，探索在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-26更新
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953次组卷
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6卷引用：九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题
九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
，
为等边三角形，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若三棱维的体积为
，求a的值.
中，，为等边三角形，平面平面.(1)求证：
；(2)若三棱维
的体积为，求a的值.
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2022-09-30更新
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818次组卷
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3卷引用：2023届高考桂柳鸿图综合模拟金卷（1）文科数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，平面
平面，
，
，
，是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，平面平面，，，，是的中点．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，点E为AB的中点.
（1）证明：AC⊥PE.
（2）若PA=AD=2，∠BAD=60°，求点E到平面PAC的距离.
（1）证明：AC⊥PE.
（2）若PA=AD=2，∠BAD=60°，求点E到平面PAC的距离.
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解题方法
9 . 在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长.
中，侧面底面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
的长.
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