名校
1 . 如图，C是以
为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
，
为正三角形，E，F分别是棱
上的点，且满足
．
(1)求证：
；
(2)是否存在
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面，为正三角形，E，F分别是棱上的点，且满足．(1)求证：
；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-12-16更新
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429次组卷
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4卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题
广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）
名校
2 . 如图1，矩形
中，
，点
为
的中点，现将
沿
折起，使得平面
平面
，得到如图2所示的四棱锥
，点
为棱
上一点.
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点为的中点，现将沿折起，使得平面平面，得到如图2所示的四棱锥，点为棱上一点.
；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-20更新
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1613次组卷
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7卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题（已下线）广西名校2024届高三新高考仿真卷（一）数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷5广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题
名校
3 . 如图，已知
， 
，
，平面
⊥平面， 
，
，F为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
， ，，平面⊥平面， ，，F为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-18更新
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1952次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
名校
4 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
为
上一点，且
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面与平面
所成锐二面角为
，求.
平面，，，，为上一点，且平面.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角为，求.
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2021-08-13更新
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1468次组卷
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10卷引用：广东省湛江市2021届高三一模数学试题
广东省湛江市2021届高三一模数学试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
