1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
，
，该棱锥的高为（ ）.
中，底面是边长为4的正方形，，，该棱锥的高为（ ）.
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2024-06-10更新
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8399次组卷
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9卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题07立体几何与空间向量（已下线）2024年北京高考数学真题变式题6-10专题08立体几何与空间向量(第一部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）2024年高考数学真题完全解读（北京卷）江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期6月阶段调研数学试卷湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
真题
2 . 如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面
，等边
所在平面与底面垂直，且
，设
，
．
(1)求证直线
是异面直线
与
的公垂线；
(2)求点A到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小．
平行于三棱锥的底面，等边所在平面与底面垂直，且，设，．(1)求证直线
是异面直线与的公垂线；(2)求点A到平面
的距离；(3)求二面角
的大小．
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3 . 四棱锥
，底面
为矩形，侧面
底面，
．
(1)证明：
；
(2)设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
，底面为矩形，侧面底面，．(1)证明：
；(2)设
与平面所成的角为，求二面角的大小．
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2022-11-12更新
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2082次组卷
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2卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）
真题
解题方法
4 . 如图，
，点A在直线l上的射影为
，点B在l上的射影为
．已知
．求：
(1)直线
分别与平面
所成角的大小；
(2)二面角
的大小．
，点A在直线l上的射影为，点B在l上的射影为．已知．求：(1)直线
分别与平面所成角的大小；(2)二面角
的大小．
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2022-11-09更新
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277次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
真题
5 . 已知三棱柱
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面
底面，
．
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
面
．
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．
与所成角的余弦值；(2)求证：
面．
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2022-11-09更新
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661次组卷
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3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）
真题
6 . 在直角梯形中，
（如图一）．将
沿折起，使D到
．记面
为
，面为
，面
为
．
为直二面角（如图二），求二面角
的大小；
(2)若二面角为
（如图三），求三棱锥
的体积．
中，（如图一）．将沿折起，使D到．记面为，面为，面为．
为直二面角（如图二），求二面角的大小；(2)若二面角
为（如图三），求三棱锥的体积．
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2022-11-09更新
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312次组卷
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3卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京、皖卷）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
7 . 如图，已知
是正三棱柱，D是AC中点.
∥平面
；
(2)假设
，
，求线段在侧面
上的射影长.
是正三棱柱，D是AC中点.
∥平面；(2)假设
，，求线段在侧面上的射影长.
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真题
8 . 已知平面
，P是空间一点，且P到
的距离分别是1、2，则点P到l的距离为____________ ．
，P是空间一点，且P到的距离分别是1、2，则点P到l的距离为
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真题
9 . 如图，在正三棱柱中，
，截面
侧面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面所成二面角（锐角）的度数.
中，，截面侧面.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角（锐角）的度数.
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真题
解题方法
10 . 已知：平面
平面
直线
．同垂直于平面，又同平行于直线b．求证：
(1)
；
(2)
．
平面直线．同垂直于平面，又同平行于直线b．求证：(1)
；(2)
．
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2022-11-09更新
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219次组卷
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2卷引用：1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新高考）
