名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-21更新
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142次组卷
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2卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
(1)求证：
∥平面PAB；
(2)若平面
平面ABC，且
，求证：
平面POE．
(1)求证：
∥平面PAB；(2)若平面
平面ABC，且，求证：平面POE．
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2023-09-27更新
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427次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
.点
为棱
的中点，点
为棱
上的一点，且
，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
.
中，四边形是等腰梯形，.点为棱的中点，点为棱上的一点，且，平面平面.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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2023-05-07更新
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583次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
4 . 在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，平面
平面
，
.
(1)求证：
为直角三角形；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面，.(1)求证：
为直角三角形；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-01-06更新
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443次组卷
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2卷引用：新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
5 . 在四棱锥中，平面
底面，底面是菱形，E是
的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若四棱锥的体积为
，求
．
中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．(1)证明：
平面．(2)若四棱锥
的体积为，求．
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2023-01-12更新
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983次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
，
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，且
与平面所成角的正弦值为
，点在线段上且满足
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，点在线段上且满足，求二面角的余弦值．
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2022-09-08更新
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889次组卷
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4卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，平面
平面，E是
的中点，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-06-25更新
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1159次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知一圆形纸片的圆心为
，直径
，圆周上有
、
两点.如图，
，
，点
是
上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连结
，，，
.
(1)当
平面时，求的长；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
，直径，圆周上有、两点.如图，，，点是上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连结，，，.(1)当
平面时，求的长；(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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2022-03-26更新
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1764次组卷
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6卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为梯形，且满足
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为梯形，且满足，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2022-01-15更新
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195次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
10 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC=∠DAB=90°，EC=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
.(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
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2022-03-27更新
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686次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
