名校
解题方法
1 . 如图,已知四边形为平行四边形,为的中点,,.将沿折起,使点到达点的位置.
(1)若平面平面,求证:;
(2)若点A到直线的距离为,求二面角的平面角的余弦值.
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2023-11-17更新
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1440次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
名校
2 . 如图,在三棱柱中,直线平面,平面平面.
(2)若,在棱上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,在棱上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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3421次组卷
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18卷引用:江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学(理科)试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,直三棱柱中,为等腰直角三角形,,E,F分别是棱上的点,平面平面,M是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-20更新
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632次组卷
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4卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
4 . 如图,在三棱柱中,平面⊥平面,侧面是正方形,,,点E为的中点.
(1)求证:⊥平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)求证:⊥平面;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,是的中点,在线段上,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)若,是的中点,在线段上,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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名校
6 . 等边三角形的边长为3,点分别是边上的点,且满足,如图甲,将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连接,如图乙.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使平面与平面所成的角为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-11-28更新
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1519次组卷
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6卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1
7 . 四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB//CD,AB⊥BC,AB=2,BC=1,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD为等腰直角三角形,PA=PD,M为PC上一点,PM=2MC,平面MBD.
(1)求CD的长度;
(2)求证:PA⊥平面PBD;
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求CD的长度;
(2)求证:PA⊥平面PBD;
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,是边长为2的正三角形,.
(1)求证:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
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2023-09-21更新
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1559次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图,直三棱柱中,,平面平面.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-09-16更新
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495次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题
名校
10 . 如图所示,在三棱锥中,已知平面,平面平面.
(2)若,,在线段上(不含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,在线段上(不含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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2023-06-26更新
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3977次组卷
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16卷引用:江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)