1 . 如图1，等腰梯形ABCD中，AD//，E是BC的中点，将沿AE折起，使平面平面 (如图2)，连接，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
   

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长至点，使得为线段的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)若，求四棱锥的体积．

3 . 如图，在边长为4的正三角形中，、分别为边、的中点，将沿翻折至，得四棱锥，设为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，，侧面底面，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)已知，，再从条件 ①、条件 ②、条件 ③ 这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值.
条件①：；条件②：；条件③：直线与平面所成角的正切值为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 在三棱锥中，为的中点.

(1)证明：⊥平面.
(2)若，平面平面，求点到平面的距离.

6 . 设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为______.

7 . 如图所示的几何体中，四边形为正方形，.

(1)求证：平面；
(2)若，平面平面.若为中点，求证：.

8 . 已知三棱锥，底面为等边三角形，边长为3，平面平面，，则该几何体的外接球的表面积为________．

9 . 如图，在长方形ABCD中，，，为的中点，为线段（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面ABC，在平面ABD内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．