解题方法
1 . 已知
是两个互相垂直的平面，
是两条直线，
，则“
”是“
”的（ ）
是两个互相垂直的平面，是两条直线，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-03更新
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1401次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
2 . 已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点．
(1)求证：
平面ADF；
(2)若
，求四面体
的体积．
(1)求证：
平面ADF；(2)若
，求四面体的体积．
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2023-01-17更新
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577次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题
3 . 在直角梯形
(如图1)，
，
，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．
(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
(如图1)，，，AD＝8，AB＝BC＝4，M为线段AD中点．将△ABC沿AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到几何体B－ACD(如图2)．(1)求证：CD⊥平面ABC；
(2)求AB与平面BCM所成角
的正弦值．
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2023-01-16更新
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509次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题
4 . 在平面四边形
中，
，
，
是以
为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点
到达点
的位置，若平面
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-18更新
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889次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
5 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，
，AB⊥AD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．BC＝3AB＝3AD，M为线段BD的中点．
(1)求证：BD⊥平面AFM；
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．
，AB⊥AD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．BC＝3AB＝3AD，M为线段BD的中点．(1)求证：BD⊥平面AFM；
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．
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2023-01-15更新
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479次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题
2014·甘肃兰州·一模
6 . 平行四边形中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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380次组卷
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3卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面为矩形，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，
，求四棱锥的的体积.
中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，，求四棱锥的的体积.
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8 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.
（1）求证：；
（2）若与平面所成的角为，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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952次组卷
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2卷引用：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷
