1 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
，N为棱
上的中点，M为棱
上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点
时，点O的轨迹长度为（ ）
中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2 . 下列表述中正确的是（ ）
A．若直线 平面 ，直线 ，则 |
B．若直线 平面，直线 ，且 ，则 |
C．若平面内有三个不共线的点到平面 的距离相等，则 |
D．若平面 满足 ， ， ，则 |
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2023-06-27更新
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544次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知两个平面相互垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中不正确命题的个数（ ）
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中不正确命题的个数（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023·贵州贵阳·模拟预测
解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知
，且平面
平面ABC，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，已知，且平面平面ABC，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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2359次组卷
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11卷引用：模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）数学（文）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
2023·广东·模拟预测
解题方法
5 . 已知四棱锥
的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面
平面ABCD，且
，则球面O的表面积为（ ）
的五个顶点都在球面O上，底面ABCD是边长为4的正方形，平面平面ABCD，且，则球面O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-12更新
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796次组卷
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4卷引用：专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省燕博园2023届高三下学期综合能力数学试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题
22-23高三上·江西赣州·阶段练习
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，若
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，且，，若，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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788次组卷
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3卷引用：模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-12更新
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640次组卷
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16卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
8 . 点D是
斜边
上一动点，
，
，将
沿着
翻折，翻折后的三角形为
，且平面
平面
，则翻折后
的最小值是（ ）
斜边上一动点，，，将沿着翻折，翻折后的三角形为，且平面平面，则翻折后的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-20更新
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298次组卷
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5卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
20-21高三上·四川泸州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，平面平面
，且为矩形，
，
，
，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，平面平面，且为矩形，，，，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1860次组卷
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14卷引用：模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2019-2020学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题
10 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-09-15更新
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602次组卷
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9卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
