1 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面，点为线段上一点，且.

(1)证明：平面；
(2)若，，且三棱锥的体积为18，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，四棱锥P﹣BCDE中，BC∥DE，BC＝2CD＝2DE＝2PE＝2，CE＝，O是BE中点，PO⊥平面BCDE．

(1)求证：平面PBE⊥平面PCE；
(2)求二面角B﹣PC﹣D的正弦值．

3 . 如图1，已知是边长为4的正三角形，，，分别是，，边的中点，将沿折起，使点A到达如图2所示的点的位置，为边的中点.

(1)证明：平面.
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的正切值.

4 . 如图1，⊙O的直径，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.

(1)求证：OF面ACD；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在梯形ABCD中，，，，平面ABCD，且，点F在AD上，且．

(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．

6 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

（1）求证：平面，平面；
（2）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最小值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点，求证：

(1)侧面；
(2)平面.

8 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在三棱锥中，，，，，，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为__________．