解题方法
1 . 正方形ABCD的边长为2，E､F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角如图所示，M为矩形AEFD内的一点，MOEF于点O，如果MBE=MBC，
，那么线段MO的长为___________ .
，那么线段MO的长为
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，四边形为矩形，
，则四棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2021-02-06更新
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919次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，在
中，
，
，
，点
是边
（端点除外）上的一动点.若将
沿直线
翻折，能使点
在平面
内的射影
落在
的内部（不包含边界），且
.设
，则t的取值范围是________________.
中，，，，点是边（端点除外）上的一动点.若将沿直线翻折，能使点在平面内的射影落在的内部（不包含边界），且.设，则t的取值范围是________________.
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2021-01-27更新
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1488次组卷
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8卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题
湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题浙江省台州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市第十四中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学166高二上（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
名校
解题方法
4 . 如图，矩形中，
，
，
为
的中点，点
，
分别在线段，上运动（其中不与，
重合，不与
，重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
．当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积的值为________ ．
中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥．当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积的值为
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2020-12-16更新
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234次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
5 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，二面角A－PB－C为直二面角，∠APB＝2∠BPC(∠BPC<
)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α.当
的最大值为
时，则三棱锥P－ABC的体积为__________ .
)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α.当的最大值为时，则三棱锥P－ABC的体积为
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2020-09-07更新
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925次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题
11-12高一上·甘肃武威·期末
6 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①
；②
；③
；④
.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______ .
、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：
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2021-10-16更新
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631次组卷
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42卷引用：【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2018-2019学年高一12月联考数学试题
【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2018-2019学年高一12月联考数学试题（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）复习题四2（已下线）2011年甘肃省武威六中高一上学期期末数学卷（已下线）2011届江苏省南通市高三第一次调研测试数学文卷（已下线）2011届江苏省南通市高三第二次模拟考试数学试题（已下线）2011-2012学年安徽省桐城十中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-5直线、平面垂直的判定及性质2016届江苏省苏州中学高三上学期初考试数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省诸暨中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质（已下线）1.2.4 第2课时 两平面垂直的判定（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.4.2 平面与平面垂直湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1999年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 教室可以看成是长方体的一个模型，线线、线面、面面平行和垂直的位置关系在其中可以体现出来.若
、
、
为空间不同直线，、、
为不同平面，认真观察该模型，判断下列说法，其中正确的有______ .
A.
，
，
.
B.
，
，.
C.，
，
.
D.，
，
.
、、为空间不同直线，、、为不同平面，认真观察该模型，判断下列说法，其中正确的有A.
，，.B.
，，.C.
，，.D.
，，.
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8 . 在
中，已知
，
，是斜边上任意一点（如图①），沿直线将
折成直二面角
（如图②）．若折叠后
两点间的距离为
，则的最小值为_____ ．
中，已知，，是斜边上任意一点（如图①），沿直线将折成直二面角（如图②）．若折叠后两点间的距离为，则的最小值为
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