名校
1 . 如图，在四棱锥
中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面
平面BCDE，
，
，点O为BE的中点.
（1）求证：
平面AOC；
（2）求二面角A-BC-O的正切值.
中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面平面BCDE，，，点O为BE的中点.（1）求证：
平面AOC；（2）求二面角A-BC-O的正切值.
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2020-11-30更新
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614次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
2 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
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2950次组卷
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49卷引用：广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 设
为两条不重合的直线，
为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2020-10-26更新
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466次组卷
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2卷引用：广东省2021届高三上学期调研数学试题
名校
解题方法
4 . 在菱形ABCD中，
，
，O为线段CD的中点（如图1）.将
沿AO折起到
的位置，使得平面
平面ABCO，M为线段
的中点（如图2）.
（1）求证：
平面；
（2）当四棱锥
的体积为
时，求a的值.
，，O为线段CD的中点（如图1）.将沿AO折起到的位置，使得平面平面ABCO，M为线段的中点（如图2）.（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
的体积为时，求a的值.
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2020-09-01更新
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232次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在平面四边形
中，
，
，
，
，现将 
沿
边折起，并连接
，当三棱锥
的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，，，，现将 沿边折起，并连接，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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1183次组卷
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5卷引用：山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在多面体
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
，，
.
（1）若
是线段
的中点，证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形为菱形，，平面平面，，，.（1）若
是线段的中点，证明：平面平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-08-03更新
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782次组卷
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6卷引用：广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 如图，E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且AB=2AD=2.
（1）求证：
；
（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
（1）求证：
；（2）若异面直线AE和DC所成的角为
，求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
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2020-07-02更新
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1051次组卷
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3卷引用：广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题
广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（理）试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
8 . 四棱锥
，
面PAB，
面PAB，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（ ）
，面PAB，面PAB，底面ABCD为梯形，，，，，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-05-09更新
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552次组卷
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3卷引用：2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题
2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，
平面
，则球O的表面积是_______ ；
平面，则球O的表面积是
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2021-09-04更新
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434次组卷
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14卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，已知四边形为直角梯形，
为矩形，平面
平面，
∥
，
，
，
．
（1）若点
为
中点，求证：
平面
；
（2）若点为线段上一动点，求与平面
所成角的取值范围．
为直角梯形，为矩形，平面平面，∥，，，．（1）若点
为中点，求证：平面；（2）若点
为线段上一动点，求与平面所成角的取值范围．
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