名校
1 . 已知四棱锥中,侧面底面,,底面是边长为的正方形,是四边形及其内部的动点,且满足,则动点构成的区域面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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646次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
名校
2 . 如图,三棱锥 中,,分别是中点,,,点在底面上的射影为点. 求:
(1)的大小;
(2)平面 与平面 的夹角的余弦值.
(1)的大小;
(2)平面 与平面 的夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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104次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图,在三棱锥中,是直二面角,,,则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图1,已知正三角形边长为4,其中,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1525次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,是正三角形,,平面平面,是棱上动点.(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-01-14更新
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2024次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
6 . 在如图所示的试验装置中,四边形框架为正方形,为矩形,且,且它们所在的平面互相垂直,为对角线上的一个定点,且,活动弹子在正方形对角线上移动,则当____ 时,取得最小值为______ .
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7 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面平面,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,直线与底面所成角的正弦值为,求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,直线与底面所成角的正弦值为,求平面与平面的夹角的大小.
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2023-10-15更新
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616次组卷
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2卷引用:广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题
23-24高二上·河北邯郸·阶段练习
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为矩形,为线段上的动点,.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的大小为,请确定点的位置.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的大小为,请确定点的位置.
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2023-10-13更新
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391次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,球的表面积为,四面体内接于球,是边长为的正三角形,平面平面,则该四面体体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1049次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题安徽省黄山市2023届高三三模数学试题(已下线)第七章 综合测试B(提升卷)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
10 . 如图,四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,设的二面角为.
(1)当时,求的体积;
(2)设N为的中点,,求的取值范围.
(1)当时,求的体积;
(2)设N为的中点,,求的取值范围.
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2023-09-01更新
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498次组卷
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5卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题
广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)