名校
解题方法
1 . 如图1,已知正三角形边长为4,其中,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1474次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
名校
2 . 如图,在正三棱柱中,是棱的中点,是棱上一点,且,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
3 . 我国古典数学著作《九章算术》中记载,四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑现有一个“鳖臑”,底面,,且,则该四面体的外接球的表面积为__________ ,该四面体内切球表面积为_________ .
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名校
解题方法
4 . 四棱锥的底面为正方形,与底面垂直,,动点在线段上,则( )
A.存在点,使得 |
B.的最小值为6 |
C.到直线距离最小值为 |
D.三棱锥与体积之和为 |
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2023-10-13更新
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411次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
解题方法
5 . 某地举办数学建模大赛,本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的表面积为,托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成,即面,面,面都与面垂直,如图②,则经过三个顶点A,B,C的球的截面圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,在三棱锥中,,,平面平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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1259次组卷
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6卷引用:江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题
江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
7 . 某地举办数学建模大赛,本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的表面积为,托盘由边长为的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成,即面,面,面都与面垂直,如图②,则球心到托盘底面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知矩形,,,将沿折起到.若点在平面上的射影落在的内部(不包括边界),则四面体的体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-28更新
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285次组卷
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2卷引用:江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,直三棱柱中,,棱柱的侧棱足够长,点P在棱上,点在上,且,则当△的面积取最小值时,三棱锥的外接球的体积为___________ .
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2023-05-12更新
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1096次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题
江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
名校
10 . 如图,在多面体中,侧面为菱形,侧面为直角梯形,分别为的中点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1648次组卷
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5卷引用:江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)