23-24高二上·浙江绍兴·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
B．直线 到平面 的距离是 ； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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1014次组卷
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7卷引用：黄金卷01
（已下线）黄金卷01浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 正四面体
的棱长为4，中心为点
，则以为球心，1为半径的球面上任意一点与该正四面体各顶点间的距离的平方和：
__________ .
的棱长为4，中心为点，则以为球心，1为半径的球面上任意一点与该正四面体各顶点间的距离的平方和：
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2023-05-27更新
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845次组卷
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3卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E是线段
的中点，点M，N满足
，其中
，则（ ）
中，E是线段的中点，点M，N满足，其中，则（ ）A．存在，使得 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，过E，M，N三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为 |
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2023-01-09更新
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474次组卷
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3卷引用：云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 如图，
是圆的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
上一点.
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为△
的重心，求二面角
的正切值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段上一点.，，.（1）求证：
；（2）若
为△的重心，求二面角的正切值.
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名校
5 . 一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次曲面有球面､椭球面､单叶双曲面和双曲抛物面､比如，中心在原点的椭球面的方程为
，中国国家大剧院就用到了椭球面的形状(如图
)，若某建筑准备采用半椭球面设计(如图
)，半椭球面方程为
，该建筑设计图纸的比例(长度比)为
(单位：
)，则该建筑的占地面积为（ ）
，中国国家大剧院就用到了椭球面的形状(如图)，若某建筑准备采用半椭球面设计(如图)，半椭球面方程为，该建筑设计图纸的比例(长度比)为(单位：)，则该建筑的占地面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-01更新
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1765次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题
