空间直角坐标系多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2023·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为边AD的中点，点P为线段

上的动点，设

，则（）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2023-04-13更新 | 4054次组卷 | 20卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

余弦定理边角互化的应用空间距离公式的应用点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

边角转化证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体

的侧面

上的一个动点（含边界），P是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持

，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥

的体积最大值为

D．若M在平面

内运动，且

，点M的轨迹为抛物线

2022-01-11更新 | 2531次组卷 | 4卷引用：习题 3-4

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21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 困难(0.15) |

证明异面直线垂直空间距离公式的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在棱长为1的正方体

中，

为侧面

（不含边界）内的动点，

为线段

上的动点，若直线

与

的夹角为

，则下列说法正确的是（）

A．线段

的长度为

B．

的最小值为1

C．对任意点

，总存在点

，便得

D．存在点

，使得直线

与平面

所成的角为60°

2022-01-17更新 | 2111次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，在正方体

中，

为

的中点.则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 846次组卷 | 7卷引用：广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2818次组卷 | 18卷引用：第3讲　立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，在边长为

的正方体

中，点

在底面正方形

内运动，则下列结论正确的是（）

A．存在点

使得

平面

B．若

，则动点

的轨迹长度为

C．若

平面

，则动点

的轨迹长度为

D．若

平面

，则三棱锥

的体积为定值

2022-08-01更新 | 1710次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离空间向量的有关概念空间向量数量积的应用

名校

7 . 空间直角坐标系

中，已知

，下列结论正确的有（）

A．	B．若，则
C．点A关于平面对称的点的坐标为	D．

2021-11-12更新 | 2496次组卷 | 13卷引用：1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角求空间图形上的点的坐标立体几何中的轨迹问题由线面平行求线段长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正方体

的棱长为2，

，点

在底面

上运动．则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．若

//平面

时，

长度的最小值是

C．若

与平面

所成角为

时，点

的轨迹长度为

D．当点

为底面

的中心时，三棱锥

的外接球的表面积为

2023-07-23更新 | 718次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

9 . 如图，在长方体

中，

，

，以直线

，

分别为

轴、

轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．点

的坐标为

，5，

B．点

关于点

对称的点为

，8，

C．点

关于直线

对称的点为

，5，

D．点

关于平面

对称的点为

，5，

2022-06-07更新 | 1616次组卷 | 29卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间距离公式的应用

名校

10 . 已知点

,在z轴上求一点B，使|AB|＝7，则点B的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 698次组卷 | 8卷引用：3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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