1 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，顶点位于坐标原点，若是棱的中点，是侧面的中心．
   
(1)求点，的坐标及；
(2)求向量在方向上的投影向量．

2 . 如图所示，在底面是菱形的四棱锥中，，，点E在上，且．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成夹角的大小．

4 . 在空间直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 长方体 中，AB=1，AD=2， ，P是棱 上的动点，则 的面积最小值是__．

6 . 如图，在平行六面体 中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（     ）

A．

B．BD⊥平面ACC₁

C．向量 与的夹角是60°

D．直线BD₁与AC所成角的余弦值为

7 . 空间直角坐标系中，设坐标原点为，定点A，B，C坐标分别是、、，则有（       ）

A．AB长度为	B．是钝角三角形
C．点A到BC的距离为	D．是平面的一个法向量

8 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面OABC在xOy平面内，且抛物线Q：经过O、A、C三点．点B在y轴正半轴上，平面OABC，侧棱OP与底面所成角为．

(1)求m的值；
(2)若是抛物线Q上的动点，M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为，写出M、N两点之间的距离，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数，使得当取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直？请说明理由．

9 . 已知长方体中，，圆内切上底面正方形， 为圆上的动点．

(1)求点到直线的距离；
(2)求的取值范围．

10 . 已知点关于平面的对称点为，而关于轴的对称点为，则（       ）

A．20

B．4

C．

D．