1 . 回顾解析几何解决问题的思路，写出空间两点间距离的计算步骤．

2 . 已知两点与．
(1)求原点到点的距离；
(2)求点之间的距离；
(3)在轴上求一点，使．

3 . （1）在空间直角坐标系O­xyz中，画出不共线的3个点 P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．

4 . 思维辨析（对的写“正确”，错的写“错误”）
（1）在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点是．(            )
（2）在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为．(            )
（3）向量的坐标与点的坐标一致．(            )
（4）对于三个不共面向量，，，不存在实数组使得．(            )

5 . 已知平面与平面的法向量分别为与，平面与平面相交，形成四个二面角，约定：在这四个二面角中不大于的二面角称为两个平面的夹角，用表示这两个平面的夹角，且，如图，在棱长为2 的正方体中，点为棱的中点，为棱的中点，则平面与平面的夹角的余弦值为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四棱锥的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点．
   
(1)当平面平面时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．

7 . 设常数.在棱长为1的正方体中，点满足，点分别为棱上的动点（均不与顶点重合），且满足，记.以为原点，分别以的方向为轴的正方向，建立如图空间直角坐标系

(1)用和表示点的坐标；
(2)设，若，求常数的值；
(3)记到平面的距离为.求证：若关于的方程在上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于.

8 . 在平面直角坐标系中，为圆上的动点，定点．现将轴左侧半圆所在坐标平面沿轴翻折，与轴右侧半圆所在平面成的二面角，使点翻折至，仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动，则，两点间距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知矩形，，过作平面，使得平面，点在内，且与所成的角为，则点的轨迹为______，长度的最小值为______．

10 . 已知，过点倾斜角为的直线交于、两点（在第一象限内），过点作轴，垂足为，现将所在平面以轴为翻折轴向纸面外翻折，使得，则几何体外接球的表面积为______．