空间向量及其运算练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二上·辽宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

1 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为1的柏拉图多面体

，

分别为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 811次组卷 | 9卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3465次组卷 | 40卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）由空间向量共线求参数或值异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体

中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转

，得到的三个正方体

，

，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（）

A．设点

的坐标为

，

，2，3，则

B．设

，则

C．点

到平面

的距离为

D．若G为线段

上的动点，则直线

与直线

所成角最小为

2022-12-22更新 | 1415次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

4 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则