名校
解题方法
1 . 如图，正四面体
中，
，
分别为棱
，
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
分别表示向量
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，分别为棱，的中点，设，，.(1)用
，，分别表示向量，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2021-12-25更新
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344次组卷
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5卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题
海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
名校
解题方法
2 . 如图，已知空间四边形
，M，N分别是边OA，BC的中点，点
满足
，设
，
，
，则
（ ）
，M，N分别是边OA，BC的中点，点满足，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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942次组卷
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33卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市相山区淮北市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理科）试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理A卷河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 若
.
（1）若
，求实数k的值；
（2）若
，求实数k的值；
.（1）若
，求实数k的值；（2）若
，求实数k的值；
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4 . 如图，在平行六面体
中，
两两夹角为60°，长度分别为2，3，1，点P在线段BC上，且
，记
.
（1）试用
表示
；
（2）求模.
中，两两夹角为60°，长度分别为2，3，1，点P在线段BC上，且，记.（1）试用
表示；（2）求
模.
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2020-03-20更新
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573次组卷
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9卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
5 . 已知空间向量
，则向量
与
的夹角为_____________ .
，则向量与的夹角为
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6 . 已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）.
（1）若
，且
，求y的值；
（2）若D的坐标为（x，5，3），且A、B、C、D四点共面，求x的值.
（1）若
，且，求y的值；（2）若D的坐标为（x，5，3），且A、B、C、D四点共面，求x的值.
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