解题方法
1 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都为a，点M，N分别是AB，CD的中点．证明：
．
．
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
601次组卷
|
3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）
11-12高二上·江西宜春·阶段练习
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点
、
分别是
、
的中点，
底面
.
(1)求证
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)当
取何值时，在平面内的射影恰好为
的重心？
中，，，点、分别是、的中点，底面.(1)求证
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值；(3)当
取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？
您最近一年使用：0次
2023-04-22更新
|
243次组卷
|
5卷引用：2011-2012学年江西省上高二中高二上学期第二次月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高二上学期第二次月考理科数学试卷2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）
解题方法
3 . 已知平行六面体
的所有棱长均为1，
．用向量解决下面的问题
(1)求
的长；
(2)求证：
平面
．
的所有棱长均为1，．用向量解决下面的问题(1)求
的长；(2)求证：
平面．
您最近一年使用：0次
2022-09-27更新
|
334次组卷
|
3卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题
山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·江苏·课后作业
4 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.
(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3，试证明AM⊥平面BMC.
(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3，试证明AM⊥平面BMC.
您最近一年使用：0次
2023-04-07更新
|
892次组卷
|
8卷引用：专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点．求证：AB1⊥平面A1BD.
您最近一年使用：0次
2023-04-07更新
|
675次组卷
|
9卷引用：专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点．证明：
(1)
；
(2)
不与
平行；
(3)
．
中，为的中点，为的中点，为的中点．证明：(1)
；(2)
不与平行；(3)
．
您最近一年使用：0次
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
7 . 如图，已知斜三棱柱
，在和
上分别取点，
，使
，
，其中
，求证：
平面
.
，在和上分别取点，，使，，其中，求证：平面.
您最近一年使用：0次
8 . 如图，直三棱柱中，
，
，
，是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-04更新
|
1760次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
解题方法
9 . 如图，平行六面体的底面是菱形，
，且
．
(1)证明：平面；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
的底面是菱形，，且． (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-07-11更新
|
573次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 已知：如图，OB是平面α的斜线，O为斜足，
，A为垂足，
，且
．求证：
．
，A为垂足，，且．求证：．
您最近一年使用：0次
2023-04-07更新
|
150次组卷
|
5卷引用：专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
