1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.

(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点，使得平面与平面所成角的大小为，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由.

2 . 如图1，矩形ABCD中，，将矩形ABCD折起，使点A与点C重合，折痕为EF，连接AF、CE，以AF和EF为折痕，将四边形ABFE折起，使点B落在线段FC上，将 向上折起，使平面DEC⊥平面FEC，如图2.

（1）证明：平面ABE⊥平面EFC；
（2）连接BE、BD，求锐二面角A-BE-D的正弦值.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线到平面的距离等于____________.

4 . 正四面体的棱长为，在平面内有一动点，且满足，则点的轨迹是__________；设直线与直线所成的角为，则的取值范围为__________.

5 . 如图，在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，，.

（1）若，求二面角的正弦值；
（2）若平面平面，求的长.

6 . 如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l方向向量为，直线m方向向量，则l与m垂直；

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则；

C．平面的法向量分别为，则；

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则．

8 . 如图，在四棱锥P －ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD，点F为棱PD的中点，二面角的余弦值为.

(1)求PD的长；
(2)求异面直线BF与PA所成角的余弦值；
(3)求直线AF与平面BCF所成角的正弦值.

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．若是直线方向向量，平面，则是平面的一个法向量；

B．坐标平面内过点的直线可以写成；

C．直线过点，且原点到的距离是，则的方程是；

D．设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为.

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.