名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，E为PC的中点，点F在PA上，且
平面
，
．
平面
，求
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的正弦值．
中，，，E为PC的中点，点F在PA上，且平面，．
平面，求；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值．
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7日内更新
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876次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．当为棱上的中点时，则点在平面 的射影是点 |
C．不存在点，使得直线 与直线所成角为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知四边形
为平行四边形，为
的中点，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-11-17更新
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1369次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体
中，
，以为原点，以
分别为
轴，
轴，
轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，，以为原点，以分别为轴，轴，轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面 的一个法向量为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
为
与
的交点.若
，
(1)用
表示
；
(2)求
；
(3)求此平行六面体的体积.
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是为与的交点.若， (1)用
表示；(2)求
；(3)求此平行六面体的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体棱长为1，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为
的正方形
是侧面内一动点，且点到平面
距离等于线段
的长，则当点运动时，
的最小值是（ ）
棱长为1，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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397次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在直四棱柱中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为
，点为棱
上靠近
的三等分点，点在棱上靠近点
的三等分点.
，，，
共面；
(2)求点到的距离.
中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，点为棱上靠近的三等分点，点在棱上靠近点的三等分点.
，，，共面；(2)求点
到的距离.
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，是棱
上一点.为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面与平面
的夹角的余弦值为
，求点的位置.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.
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2024-01-12更新
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857次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）6．3 空间向量的应用 （1）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
解题方法
9 . 在棱长为3的正方体中，为线段
靠近的三等分点.为线段
靠近的三等分点，则直线
到平面
的距离为______ .
中，为线段靠近的三等分点.为线段靠近的三等分点，则直线到平面的距离为
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2024-01-12更新
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261次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线
到平面
的距离等于____________ .
中，直线到平面的距离等于
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2023-12-30更新
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335次组卷
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2卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
