解题方法
1 . 如图， 
是矩形
所在平面外一点，
，二面角
为
，
为
中点，
为
中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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解题方法
2 . 在正方体
中， 点为棱上的动点， 则（ ）
中， 点为棱上的动点， 则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．与平面 所成角的取值范围为 |
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3 . 如图，在长方体中，已知
为棱
的中点，
为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 到平面 的距离为 ，则 |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，点
，分别为线段，
上的动点（不含端点），且
，
．
(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，．(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图，在多面体
中，底面为平行四边形，
，矩形
所在平面与底面垂直，为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，矩形所在平面与底面垂直，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
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2024-01-29更新
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497次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
6 . 如图，在平行六面体中，已知
，
，为棱
上一点，且
，则（ ）
中，已知，，为棱上一点，且，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．直线 与平面所成角为 |
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2024-01-24更新
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211次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
名校
解题方法
7 . 已如圆台的高为2，上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为4，
，
两点分别在圆、圆上，若向量
与向量
的夹角为60°，则直线与直线
所成角的大小为______ ．
的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为
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2024-01-24更新
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389次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
8 . 如图所示，四边形ABCD为圆柱ST的轴截面，点Р为圆弧BC上一点（点P异于B，C）．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，
（
），且二面角
的余弦值为，求
的值．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，（），且二面角的余弦值为，求的值．
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2024-01-12更新
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1086次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，E是DC的中点.以D为原点，DA、DC、
所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，，E是DC的中点.以D为原点，DA、DC、所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且面
面，
为
的中点.
(1)求二面角
所成角的余弦值；
(2)设是
的中点，判断点是否在平面
内，并证明结论.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，且面面，为的中点.(1)求二面角
所成角的余弦值；(2)设
是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
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2024-01-22更新
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535次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
