1 . 如图，在长方体
中，已知
为棱
的中点，
为底面
上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 到平面 的距离为 ，则 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，点
，
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，
．
(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，．(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在多面体
中，底面为平行四边形，
，矩形
所在平面与底面垂直，
为
的中点.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，矩形所在平面与底面垂直，为的中点.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
548次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
4 . 如图，在平行六面体中，已知
，
，为棱
上一点，且
，则（ ）
中，已知，，为棱上一点，且，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．直线 与平面所成角为 |
您最近一年使用：0次
2024-01-24更新
|
241次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）
名校
解题方法
5 . 如图所示，四边形ABCD为圆柱ST的轴截面，点Р为圆弧BC上一点（点P异于B，C）．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，
（
），且二面角
的余弦值为，求
的值．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，（），且二面角的余弦值为，求的值．
您最近一年使用：0次
2024-01-12更新
|
1116次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知平面
，其中
，法向量
，则下列各点不在平面
内的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-08更新
|
248次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥
，平面
平面
，点为线段
上的动点．
(1)若点
为的中点时
，求
的长；(2)当
时，是否存在点使得直线
与平面所成角的正弦值为
您最近一年使用：0次
2023-08-22更新
|
975次组卷
|
6卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，
，如图，将四边形沿
向上翻折，使得平面
平面
.
上是否存在一点
，使得
平面
？
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，为的中点，，如图，将四边形沿向上翻折，使得平面平面.
上是否存在一点，使得平面？(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-06-24更新
|
828次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，是
的中点，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，是的中点，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-10更新
|
527次组卷
|
6卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块四 专题6 重组综合练（江苏）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面
，
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
您最近一年使用：0次
