解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
.
(1)求异面直线
与
间的距离；
(2)若点
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面. (1)求异面直线
与间的距离；(2)若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.
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2023-06-27更新
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1275次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】
名校
2 . 如图，直三棱柱
中，
，E，F分别是AB，
的中点．
(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为
，求平面
与平面FEC夹角的余弦值．
中，，E，F分别是AB，的中点．(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为，求平面与平面FEC夹角的余弦值．
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2022-11-10更新
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837次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB=6，
，PD⊥AB，AC=BD，点M在侧棱PD上，且PD=3MD．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)求平面PAB与平面MAC所成锐二面角的余弦值．
，PD⊥AB，AC=BD，点M在侧棱PD上，且PD=3MD．(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)求平面PAB与平面MAC所成锐二面角的余弦值．
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2022-06-27更新
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354次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练3（高二苏教）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面
，点
在线段
上，
，
．
（1）当为线段的中点时，求证：平面
平面
；
（2）当
时，求锐二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面平面，点在线段上，，．（1）当
为线段的中点时，求证：平面平面；（2）当
时，求锐二面角的余弦值．
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2021-08-07更新
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375次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 在正方体
中，，
，
，
，
，
分别是
，
，，
，
，
各棱的中点，则直线
与平面
所成角的大小为________ ；若
，
是六边形边上两个不同的动点，设直线
与直线
所成的最小角为
，则
的值为________ ．
中，，，，，，分别是，，，，，各棱的中点，则直线与平面所成角的大小为，是六边形边上两个不同的动点，设直线与直线所成的最小角为，则的值为
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2021-01-28更新
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271次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在正三棱柱中，
，点，分别为
，的中点．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求平面
与平面所形成的锐二面角的余弦值．
中，，点，分别为，的中点．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求平面
与平面所形成的锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图菱形中，
，与
相交于点
，
平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当直线
与平面
所成的角为
时，求异面直线
与
所成的角的余弦值大小．
中，，与相交于点，平面，，．（1）求证：
平面；（2）当直线
与平面所成的角为时，求异面直线与所成的角的余弦值大小．
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名校
8 . 在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点在棱上.
（1）若为的中点，证明：
.
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：.（2）若
与平面所成角的正弦值为，求.
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2020-08-04更新
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136次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题
江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
9 . 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知∠A1AC＝60°，∠BAC＝45°，A1B＝A1A＝AC＝2，AB＝
.
（1）求证：平面ACC1A1⊥平面ABC；
（2）求二面角B1—A1B—C大小的余弦值.
.（1）求证：平面ACC1A1⊥平面ABC；
（2）求二面角B1—A1B—C大小的余弦值.
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与EF所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值．
