名校
解题方法
1 . 已知
是圆锥
的底面直径，
是底面圆周上的一点，
，则二面角
的余弦值为
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2024-03-19更新
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236次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
在线段
上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）
中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球体积最小时，被正方形 截得的弧长是 |
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2024-03-13更新
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575次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
是的中点，
是线段
上一点，且
平面
，
．
平面；
(2)求平面
和平面
所成的二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，是的中点，是线段上一点，且平面，．
平面；(2)求平面
和平面所成的二面角的正弦值．
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2024-02-20更新
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287次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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936次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
5 . 在梯形中，
，
，
，E为
的中点，如图（1）．将
沿
折起至
的位置，使平面
平面
，如图（2）．
(1)求证：
平面
；(2)若F为线段PB上的点（不含端点），且
，设二面角
的平面角为
，且
，求
的值．
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6 . 如图，在三棱柱
中，直线
平面
，平面
平面
．
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线平面，平面平面．
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-03更新
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3311次组卷
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18卷引用：江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面是正方形，
平面，
，
、分别是
的中点，是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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昨日更新
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404次组卷
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49卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，
底面.
(1)若平面
平面，证明：
；
(2)若四边形是正方形，
，点在棱上，且满足
，点是棱
上的动点，问：当点在何处时，直线
与平面
所成角的正弦值取最大值.
的底面为平行四边形，底面. (1)若平面
平面，证明：；(2)若四边形
是正方形，，点在棱上，且满足，点是棱上的动点，问：当点在何处时，直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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解题方法
9 . 在正三棱柱中，已知
，空间点满足
，则（ ）
中，已知，空间点满足，则（ ）A．当 时，为正方形 对角线交点 |
B．当 时，在平面 内 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 |
D．当 ，且 时，有且仅有一个点，使得 |
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2023-11-27更新
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260次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在棱长都为4的正三棱柱中，点
为
的中点.
到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在一点，使得平面
平面
，若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，点为的中点.
到平面的距离；(2)线段
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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