名校
解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ）A． | B． |
| C．与为相交直线或异面直线 | D． 在 上的投影向量的坐标为 |
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2023-09-09更新
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1042次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1
名校
2 . 已知点
，若
，
两点在直线l上，则点A到直线l的距离为______ .
，若，两点在直线l上，则点A到直线l的距离为
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2023-04-26更新
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820次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线l的方向向量
，平面α的法向量
，平面β的法向量
，若直线
平面α，则直线l与平面β所成角的余弦值为（ ）
，平面α的法向量，平面β的法向量，若直线平面α，则直线l与平面β所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5025次组卷
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22卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 在正方体
中，点E是棱
的中点，点F是四边形
所在平面内的一点，且
，则点F为（ ）
中，点E是棱的中点，点F是四边形所在平面内的一点，且，则点F为（ ）| A．一条直线上任意一点 | B．一个平面上任意一点 |
| C．一个圆上任意一点 | D．一个椭圆上任意一点 |
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名校
6 . 如图，已知正方形
的边长为2，长方形
中，
，平面与平面互相垂直，G是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，长方形中，，平面与平面互相垂直，G是的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 异面但不互相垂直 | B．与异面且互相垂直 |
| C．与相交但不互相垂直 | D．与相交且互相垂直 |
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2021-12-04更新
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666次组卷
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5卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，M是PD上一点，且
.
(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
平面ABCD，，，M是PD上一点，且.(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
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2022-04-14更新
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824次组卷
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10卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，M，N，Р分别是SA，AB，SC的中点，
．
（1）求直线CM，BP所成角的余弦值；
（2）求直线CN与平面DMN所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，M，N，Р分别是SA，AB，SC的中点，．（1）求直线CM，BP所成角的余弦值；
（2）求直线CN与平面DMN所成角的正弦值．
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2021-02-03更新
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612次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
9 . 如图，在以A、B、C、D为顶点的多面体中，四边形是边长为2的正方形.
平面，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
是边长为2的正方形.平面，，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-10-17更新
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1446次组卷
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4卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
10 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量 |
| B．一个平面的所有法向量互相平行 |
| C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 |
D．如果向量 、 与平面共面，且向量 满足 ， ，那么就是平面的一个法向量 |
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2020-08-05更新
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1034次组卷
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6卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题
