1 . 如图①,在中,B为直角,AB=BC=6,EF∥BC,AE=2,沿EF将折起,使,得到如图②的几何体,点D在线段AC上.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)若平面BDF,求直线AF与平面BDF所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)若平面BDF,求直线AF与平面BDF所成角的正弦值.
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2023-06-21更新
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711次组卷
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8卷引用:江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题
江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题山东省临沂市(二模)、枣庄市(三调)2020届高三临考演练考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)(已下线)专题03 立体几何大题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
2 . 已知正方体的棱长为2,点P满足,则下列选项正确的为( )
A.若,,,则二面角为 |
B.若,则三棱锥的体积为定值 |
C.若,,,且直线AP与平面ABCD所成的角为,则点P的轨迹长度为 |
D.若,则点P的轨迹与正方体表面交线的总长度为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,ABCD是边长为2的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=2AF=2.
(1)证明:AC∥平面BEF;
(2)求点C到平面BEF的距离.
(1)证明:AC∥平面BEF;
(2)求点C到平面BEF的距离.
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2022-01-02更新
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674次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
21-22高二上·江苏南通·期中
4 . 已知点是正方体表面上一动点,且满足,设 与平面所成的角为,则的最大值是____ .
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名校
解题方法
5 . 如图所示,矩形ABCD所在平面与直角梯形ABEF所在平面垂直,点G是边AB上一点,AB=AF=4,AD=2,AG=BE=1,AF⊥AB,BE⊥AB.
(1)求证:平面DFG平面ACF;
(2)求平面DFG与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面DFG平面ACF;
(2)求平面DFG与平面CEF所成锐二面角的余弦值.
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2021-12-04更新
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295次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图,四棱锥中,,且,,,是的中点,平面平面.(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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2021-11-28更新
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874次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面是正三角形,侧面底面,M是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,且二面角的大小为30°,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,且二面角的大小为30°,求四棱锥的体积.
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2021-10-31更新
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884次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD =2AB,PA⊥平面ABCD,E为线段BC上一点.且平面PDE将四棱锥P - ABCD分成体积比为3:1的两部分.(1)求证:平面PDE⊥平面PAE;
(2)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角的大小.
(2)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角的大小.
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2021-10-05更新
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835次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
解题方法
9 . 如图1,已知在等边三角形中,点,分别为,的中点,点为的中点,点为边上一点,且,连接,,,将沿折起到的位置,使平面平面,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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2021-09-24更新
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559次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测(已下线)一轮复习适应训练卷(4)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)
名校
解题方法
10 . 在如图所示的多面体中,四边形ABEF为正方形,平面ABEF⊥平面CDFE,CD∥EF,∠CDF=∠DFE=90°,EF=2CD=2.
(1)若DF=1,证明:平面ACF⊥平面BCE;
(2)若二面角A-BC-E的正切值为-3,求DF的长.
(1)若DF=1,证明:平面ACF⊥平面BCE;
(2)若二面角A-BC-E的正切值为-3,求DF的长.
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2021-09-12更新
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433次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题