1 . 在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB//DC，AB⊥AD，CD＝AD＝AB=1，∠PAD＝45°，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足CG⊥BD．

（1）求证：DE//平面PBC；
（2）求平面GPC与平面PBC夹角的余弦值．
（3）在线段PA上是否存在点H，使得GH与平面PGC所成角的正弦值是，若存在，求出AH的长；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，菱形边长为，，为边的中点，将沿折起，使到，且平面平面，连接，，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．到平面的距离为
C．与所成角的余弦值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

3 . 已知正方体的棱长为，点，在平面内，若，，则（       ）

A．点的轨迹是一个圆

B．点的轨迹是一个圆

C．的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 如下图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求平面与平面夹角的余弦值；
（2）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，利用此定义求异面直线与之间的距离．

5 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．