名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点B到平面的距离相等 |
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2023-04-06更新
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1493次组卷
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110卷引用:河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1.3 空间角与距离和空间向量(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷(综合提升)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 (综合培优)空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 (整合练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市2019-2020学年高二下?学期期末数学试题(B卷)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测(已下线)【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)解密06 空间点、线、面的位置关系(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)01第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(新高考)2021届高考考前数学冲刺卷试题(一)广东省广州市三校(广大附中、广外、铁一)2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步综合测评(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二上学期第三学程考试数学(理)试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第六章 立体几何初步测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题(2019年12月)(已下线)第01练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题(已下线)第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点38 直线、平面垂直的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)(已下线)第50讲 用综合法求角与距离(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题11-16第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点满足.若点在平面ABCD内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为________ ;若点在长方体内部运动,F为棱的中点,M为CP的中点,则三棱锥的体积的最小值为________ .
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2022-07-15更新
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1431次组卷
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18卷引用:河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习3 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第3题 空间距离最值问题(压轴小题)
名校
解题方法
3 . 如图①,在中,,,,垂足为,是的中点,现将沿折成直二面角,如图②.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-10-18更新
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1121次组卷
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4卷引用:河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,,E为棱PA的中点,平面PCD.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
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2021-10-16更新
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1597次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十四中学(西校区)2021-2022学年高二上学期二调数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,菱形边长为,,为边的中点,将沿折起,使到,且平面平面,连接,,则下列结论中正确的是( )
A. | B.到平面的距离为 |
C.与所成角的余弦值为 | D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2021-10-12更新
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878次组卷
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6卷引用:河北省衡水市第十四中学(西校区)2021-2022学年高二上学期二调数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,正方体中,,点在侧面(包括边界)上运动,并且总是保持,则以下四个结论正确的是( )
A. | B.点必在线段上 |
C. | D.平面 |
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2021-10-13更新
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880次组卷
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11卷引用:河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面,底面是矩形,是线段的中点.已知,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点,使得与垂直?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点,使得与垂直?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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2021-03-07更新
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1182次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题(已下线)专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题
名校
8 . 如图所示,已知四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且平面平面,底面是菱形,且,为棱上的动点,且=().
(1)求证:;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
(1)求证:;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
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2020-10-15更新
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1357次组卷
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9卷引用:河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
9 . 如图1,在直角梯形ABCD中, AD∥BC,,.将△ABD沿BD折起,折起后点A的位置为点P,得到几何体P﹣BCD,如图2所示,且平面PBD⊥平面BCD,
(1)证明:PB⊥平面PCD;
(2)若AD=2,当PC和平面PBD所成角的正切值为时,试判断线段BD上是否存在点E,使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为?若存在,请确定其位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:PB⊥平面PCD;
(2)若AD=2,当PC和平面PBD所成角的正切值为时,试判断线段BD上是否存在点E,使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为?若存在,请确定其位置;若不存在,请说明理由.
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2019-01-26更新
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1330次组卷
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3卷引用:河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题