1 . 已知正方体的棱长为为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

3 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.

(1)求证：平面与平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在平行六面体中，，，点，是棱，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．向量，，共面
C．平面	D．与平面所成角的正弦值为

5 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面，，交于点，矩形的边在半平面内，顶点，分别在半平面，内，，，与平面所成角为，二面角的余弦值为，则同时与半平面，，和平面都相切的球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线平面

B．三棱锥体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面上的一个动点(含边界)，是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点的最短路程为	B．若保持，则点在侧面内运动路径的长度为
C．三棱锥的体积最大值为	D．若点在上运动，则到直线的距离的最小值为

8 . 如图，棱长为2的正方体中，､分别为棱､的中点，为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值.

B．存在线段，使平面平面.

C．为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小.

D．若平面EFG与棱AB，BC有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是.

9 . 在棱长为1的正方体中，点为线段上的动点（包含线段的端点），点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点，，，四点共面

B．异面直线与的距离为

C．三棱锥的体积为定值

D．不存在点，使得

10 . 在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，已知，BS＝4，过D作侧面SAB的垂线，垂足O恰为棱BS的中点．

（1）在棱AD上是否存在一点E，使得OE⊥侧面SBC，若存在求DE的长；若不存在，说明理由．
（2）求二面角B-SC-D的平面角的余弦值．