1 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

2 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

3 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点.给出下列四个结论：
①若点在线段上运动，则总有；
②若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值；
③若点在线段上运动，则直线与平面所成角为定值；
④若点满足，则过点，，三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______.

4 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：

①；
②直线与平面的夹角不变；
③三棱锥的体积不变；
④点到，，，四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为_____________________

5 . 正方体中，点为线段上的动点.
①当为的中点时，面积最小；
②无论在线段的什么位置，均满足；
③在线段上存在一点，使得；
④三棱锥的体积为定值.
以上正确结论的序号为___________.

6 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，则以下说法错误的是_______（写序号）

①N为上一点，则平面与平面所成二面角的大小与点N位置无关；②存在上一点P，使得平面；③ 三棱锥和体积相等；④上存在一点M，使得

7 . 在棱长为1的正方体中，M，N分别为，的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足．给出下列说法：
①点P可以是棱的中点；
②线段MP的最大值为；
③点P的轨迹是正方形；
④点P轨迹的长度为．
其中所有正确说法的序号是________．

8 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．(        )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行；两直线的方向向量垂直，则两直线垂直．(        )
（3）若向量为平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行．(        )
（4）若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行．(        )

9 . 判断正误(正确的打“正确”，错误的打“错误”)
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.(        )
（2）直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.(        )
（3）二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.(        )
（4）若二面角两个面的法向量的夹角为，则该二面角的大小等于或.(        )

10 . 判断正误(正确的打正确，错误的打错误)
（1）平面外一点到平面的距离，就是点与平面内一点所成向量的长度．(        )
（2）直线平面，则直线到平面的距离就是直线上的点到平面的距离．(        )
（3）若平面平面，则两平面的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离，也可转化为平面内某点到平面的距离．(        )
（4）异面直线与，在上任取一点，在上任取一点，则的最小值就是与的距离(        )