1 . 如图，在四棱雉
中，
平面
，底面为菱形，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知二面角
的大小为
，求菱形的边长．
中，平面，底面为菱形，，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的大小为，求菱形的边长．
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解题方法
2 . 如图所示，棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线 与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．平面 与平面的夹角为 |
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名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
中，
，
，那么异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，那么异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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539次组卷
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2卷引用：山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知过坐标原点的直线l的方向向量
，则点
到直线l的距离是
，则点到直线l的距离是| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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772次组卷
|
3卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，点为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，求点到平面
的距离．
中，，点为的中点． (1)证明：
平面；(2)设
，求点到平面的距离．
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2023-11-23更新
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248次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点E在BD上，点F在
上，设正方体的棱长为1．若
．
(1)当a为何值时，EF的长最小？并求出EF的最小值；
(2)当EF的长最小时，求平面EFD与平面EFC夹角的余弦值．
中，点E在BD上，点F在上，设正方体的棱长为1．若．(1)当a为何值时，EF的长最小？并求出EF的最小值；
(2)当EF的长最小时，求平面EFD与平面EFC夹角的余弦值．
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2023-11-17更新
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117次组卷
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2卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）A．当 时，三棱锥A-PCE的体积 |
B．当 时，EP∥平面 |
C．当 ， 平面CEP时 |
D． 的最小值为 |
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2023-11-17更新
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517次组卷
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6卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
解题方法
8 . 如图，在长方体中，，
，E，F分别是CD，BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点P在平面
上，若
，求DP与
所成角的余弦值．
中，，，E，F分别是CD，BC的中点．(1)求证：
平面；(2)点P在平面
上，若，求DP与所成角的余弦值．
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解题方法
9 . 在平行六面体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．点 到平面 的距离等于 |
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，点M为棱PA的中点．
(1)设
，
，
，用
，
，
表示
，
；
(2)若底面ABCD，且
，求平面BCM与平面ABCD所成角的余弦值．
中，，，，点M为棱PA的中点．(1)设
，，，用，，表示，；(2)若
底面ABCD，且，求平面BCM与平面ABCD所成角的余弦值．
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