名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
平面
，
(1)求
与
所成的角
(2)平面
与平面
所成的锐二面角余弦值
的底面是直角梯形，，，平面，(1)求
与所成的角(2)平面
与平面所成的锐二面角余弦值
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2022-12-14更新
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456次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
棱长为
，
为棱
的中点，
为底面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在唯一点，使得 |
C．当 ，此时点的轨迹长度为 |
D．当为底面的中心时，三棱锥 的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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658次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，点
在平面的投影为
，底面为矩形，
，
，若为线段
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值不可能为（ ）
中，点在平面的投影为，底面为矩形，，，若为线段的中点，则直线与平面所成角的正弦值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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150次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，
，
，
，则该四棱锥的高为（ ）
中，，，，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1707次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在四面体ABCD中，
，
平面ABC，点M为棱AB的中点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面BCD和平面DCM夹角的余弦值．
，平面ABC，点M为棱AB的中点，，．(1)证明：
；(2)求平面BCD和平面DCM夹角的余弦值．
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2022-02-04更新
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264次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为CD，CB的中点，分别沿AE，AF将三角形ADE，ABF折起，使得点B，D恰好重合，记为点P，则AC与平面PCE所成角等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-03更新
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435次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题
名校
7 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别是BD，
的中点，M是
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为2，E，F分别是BD，的中点，M是上一点，且.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-02-13更新
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365次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）A． | B． |
C． | D．与相交不垂直 |
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2021-12-26更新
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963次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海区2022-2023学年高二上学期学业水平测试数学试题
名校
9 . 已知平面的一个法向量为，
，原点
在平面内，则点
，5，
到的距离为__ .
的一个法向量为，，原点在平面内，则点，5，到的距离为
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2021-10-09更新
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583次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 三棱柱
中，侧面
为菱形，
，，
，
．
（1）求证：面
面
；
（2）在线段
上是否存在一点M，使得二面角
为，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，侧面为菱形，，，，．（1）求证：面
面；（2）在线段
上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2021-01-22更新
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1528次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
