名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，点
为
中点，点
为棱
上靠近点
的三等分点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为直角梯形，，，，，点为中点，点为棱上靠近点的三等分点. (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
是平面
的一个法向量，且
是平面内一点，则点
到平面的距离为（ ）
，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若P，A，B，C四点共面，则存在实数x，y，使得 |
B．若直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则 |
C．若直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
D．对于空间中的一点 ，若 ，则A，B，C，P四点共面 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点
是棱
上的一点，且
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，点是棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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162次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，
，点，
分别为棱
，的中点.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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114次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知正四棱锥的各棱长均相等，点是
的中点，点是
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值是（ ）
的各棱长均相等，点是的中点，点是的中点，则异面直线和所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在荾形中，
，
，将菱形沿着
翻折，得到三棱锥
如图所示，此时
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点是的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，将菱形沿着翻折，得到三棱锥如图所示，此时．(1)求证：平面
平面；(2)若点
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-31更新
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374次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
解题方法
8 . 某公园有一个坐落在地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图．已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得
，
，
，则该石雕所在正方体的棱长为______ 
；该石雕最高点到地面的距离为______ ．
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得，，，则该石雕所在正方体的棱长为；该石雕最高点到地面的距离为．
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，设
，
．
(1)若
与
互相垂直，求
的值；
(2)求点
到直线
的距离．
，，，设，．(1)若
与互相垂直，求的值；(2)求点
到直线的距离．
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2023-11-06更新
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279次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，点，分别为
，的中点，且
.
(1)求的长；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且. (1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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289次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
