1 . 如图，在长方体
中，
，点
为线段
上的动点，则下列结论
A．当 时， 三点共线 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时， |
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名校
解题方法
2 . 已知平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ）A． | B． |
| C．与为相交直线或异面直线 | D． 在 上的投影向量的坐标为 |
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2023-09-09更新
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1042次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1
3 . 如图，在正方体中，点
分别在棱
上，正方体的棱长为
.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角
的余弦值.
中，点分别在棱上，正方体的棱长为.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，四边形
与四边形
是全等的矩形，
.
(1)若P是棱
的中点，求证：平面
平面
；
(2)若P是棱上的点，直线BP与平面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
与四边形是全等的矩形，. (1)若P是棱
的中点，求证：平面平面；(2)若P是棱
上的点，直线BP与平面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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2023-08-26更新
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436次组卷
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3卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
解题方法
5 . 如图，已知两个正四棱锥
与
的高分别为1和2，
，则异面直线AQ与BP所成角的余弦值为______ ．
与的高分别为1和2，，则异面直线AQ与BP所成角的余弦值为
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2023-08-18更新
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291次组卷
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5卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷1.4空间向量的应用北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第1课时 空间中的角（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】（已下线）第02讲 空间向量的应用（1）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
是线段
上靠近
的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，. (1)求证：平面
平面；(2)若点
是线段上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-19更新
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282次组卷
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3卷引用：安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则点
到直线
的距离为（ ）
中，若，则点到直线的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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498次组卷
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7卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知正方体如图所示，其中AB=2，点E在线段
上，点O为线段AC的中点，且
.
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
如图所示，其中AB=2，点E在线段上，点O为线段AC的中点，且.(1)求
的值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
9 . 已知点
，若
，
两点在直线l上，则点A到直线l的距离为______ .
，若，两点在直线l上，则点A到直线l的距离为
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2023-04-26更新
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819次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
安徽省池州市第一中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线l的方向向量
，平面α的法向量
，平面β的法向量
，若直线
平面α，则直线l与平面β所成角的余弦值为（ ）
，平面α的法向量，平面β的法向量，若直线平面α，则直线l与平面β所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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