名校
1 . 如图，C是以
为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
为正三角形，E，F分别是
上的动点.
(1)求证：
；
(2)若E，F分别是的中点且异面直线
与
所成角的正切值为
，记平面
与平面
的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线
与平面所成角的取值范围.
为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面为正三角形，E，F分别是上的动点.(1)求证：
；(2)若E，F分别是
的中点且异面直线与所成角的正切值为，记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成角的取值范围.
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2022-05-19更新
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3634次组卷
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17卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）山东2022届高考考前热身押题数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（二）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题（已下线）空间向量与立体几何（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，
为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5053次组卷
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22卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）
名校
3 . 在正方体
中，点E是棱的中点，点F是四边形
所在平面内的一点，且
，则点F为（ ）
中，点E是棱的中点，点F是四边形所在平面内的一点，且，则点F为（ ）| A．一条直线上任意一点 | B．一个平面上任意一点 |
| C．一个圆上任意一点 | D．一个椭圆上任意一点 |
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名校
4 . 如图，已知正方形
的边长为2，长方形
中，
，平面与平面互相垂直，G是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，长方形中，，平面与平面互相垂直，G是的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 异面但不互相垂直 | B．与异面且互相垂直 |
| C．与相交但不互相垂直 | D．与相交且互相垂直 |
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2021-12-04更新
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667次组卷
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5卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，若点P为棱
上一点，且
，Q，R分别为棱
上的点，且
.
(1)求直线
与平面
所成角
的正弦值；
(2)求平面与平面
的夹角
的余弦值.
中，，若点P为棱上一点，且，Q，R分别为棱上的点，且.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2021-12-04更新
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244次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在如图的几何体中，已知四边形为矩形，四边形
为梯形，
，点P为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点E到平面的距离.
为矩形，四边形为梯形，，点P为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求点E到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，M是PD上一点，且
.
(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
平面ABCD，，，M是PD上一点，且.(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
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2022-04-14更新
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826次组卷
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10卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）
名校
解题方法
8 . 在正方体中，棱
的中点分别为
，则直线
与所成角的正弦值为（ ）
中，棱的中点分别为，则直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-21更新
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735次组卷
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7卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在几何体中，底面
是边长为2的正三角形，平面，
，且
是的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且是的中点.(1)求证:
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2021-11-19更新
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563次组卷
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6卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中
，
，且
.
（1）证明：平面
平面.
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2021-03-05更新
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826次组卷
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9卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
