1 . 如图，在矩形ABCD中，已知，M，E分别为AB，CD的中点，AC，BE交于点F，DM与AE交于点N，将沿着AE向上翻折使D到（点不在平面ABCD内）.
   
(1)证明：平面平面ABCD；
(2)若点在平面ABCD上的投影H落在梯形ABCE的内部及边界上，当FH最大时，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱的中点，则异面直线与CF所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 人教A版选择性必修一习题1.4拓广探索第17题中提到“在空间直角坐标系中，己知向量，点，若平面经过点，且以为法向量，点是平面内的任意一点，则平面的方程为”．现己知平面的方程为，直线l是平面与平面的交线，且直线l的方向向量为，则平面的一个法向量可以为_________，直线l与平面所成角的正弦值为_________.

4 . 如图，在五面体中，底面为正方形，侧面为等腰梯形，二面角为直二面角，.

   

(1)求点到平面的距离；
(2)设点为线段的中点，点满足，若直线与平面及平面所成的角相等，求的值.

5 . 已知正方体的棱长为，，分别为，的中点，在直线上，且，的重心为，则（       ）

A．若在平面内，则	B．若，，三点共线，则
C．若平面，则	D．点到直线的距离为

6 . 在斜三棱柱中，，，在底面上的射影恰为的中点，又已知.

(1)证明：平面．
(2)求平面和平面的夹角的余弦值

7 . 《九章算术》是我国古代数学名著．书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，E、F分别为PD，PB的中点，，，，若AG⊥平面EFC，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面且．

(1)证明：平面.
(2)求平面与平面的夹角的大小．

9 . 如图，三棱锥中，点D、E分别为和的中点，设，，．

   

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

10 . 如图，直三棱柱中，，，D、E分别为、的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∥

B．直线DE与平面所成角的正弦值为

C．平面与平面ABC夹角的余弦值为

D．DE与所成角为