1 . 平面
的一个法向量
，如果直线
平面，则直线
的单位方向向量
（ ）
的一个法向量，如果直线平面，则直线的单位方向向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，棱长为
为
的中点.
(1)求证:
平面
:
(2)求点
到平面的距离.
中，棱长为为的中点. (1)求证:
平面:(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 将边长为1的正方形
及其内部绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与C在平面的同侧，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
及其内部绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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308次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)过
的平面交
于点
，若平面
把四面体分成体积相等的两部分，求平面
与
夹角的余弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，. (1)证明：平面
平面.(2)过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求平面与夹角的余弦值.
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2023-10-12更新
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156次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，平面
平面，
，
，
(1)求证：
；
(2)在线段
上确定点D，使得
，并求三棱锥
的体积
.
中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，(1)求证：
；(2)在线段
上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.
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2023-10-12更新
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406次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，若一条直线经过点
，且以向量
为方向向量，则这条直线可以用方程
来表示，已知直线的方程为
，则点
到直线的距离为______ .
，且以向量为方向向量，则这条直线可以用方程来表示，已知直线的方程为，则点到直线的距离为
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2023-10-11更新
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140次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在四棱锥
中，平面
平面，侧面
是等边三角形，
，
，
在棱
上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，侧面是等边三角形，，，在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-09更新
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694次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，
，且
，则下列说法中正确的有（ ）
中，，且，则下列说法中正确的有（ ） A． | B． |
C． | D．直线 平面 |
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2023-09-30更新
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253次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若平面平面，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2023-09-21更新
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1559次组卷
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5卷引用：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在正方体中，为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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1018次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
