名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
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2 . 已知正方体的棱长为2,则四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C.点的轨迹长度为 |
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示,用平面 表示圆柱的轴截面,是圆柱底面的直径,为底面圆心,为母线 的中点,已知 为一条母线,且 .
(1)求证:平面 平面 ;
(2)求平面 与平面 夹角的余弦值.
(1)求证:平面 平面 ;
(2)求平面 与平面 夹角的余弦值.
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2024-02-04更新
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322次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
5 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线,通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆,实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线;如图2,正方体中,为边的中点,点在平面上运动并且使,那么点的轨迹是__________ .
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解题方法
6 . 如图1,,,且,D是中点,沿将折起到的位置(如图2),使得.
(1)求证:面面;
(2)若线段上存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值是,求的值.
(1)求证:面面;
(2)若线段上存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值是,求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图所示,正方体的棱长是2,E、F分别是线段AB、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
8 . 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.若直线l的方向向量为,平面的一个法向量为,则 |
B.若空间中任意一点O,有,则P、A、B、C四点共面 |
C.若空间向量,满足,则与夹角为钝角 |
D.若空间向量,,则在上的投影向量为 |
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2024-02-03更新
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271次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知平面内有一个点,的一个法向量为,则下列点中,在平面内的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,已知点在正方体的对角线上,设,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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