名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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328次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面，
，点
是
的中点.
(1)证明：
.
(2)点
是
的中点，
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求四棱锥的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点. (1)证明：
.(2)点
是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.
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2024-04-01更新
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979次组卷
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2卷引用：河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱
的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ） A．存在点P，使得 平面 |
B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为 |
C．若点P到直线 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
与
的交点，
，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积最大值为1 |
C．若 ，则点 到直线EF的距离为 |
D．三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体中，
，则直线
与直线AC所成角的余弦值为（ ）
中，，则直线与直线AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
.
平面AEF，求的值；
(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
中，平面ABCD，，.
平面AEF，求的值；(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
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2024-03-13更新
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325次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
解题方法
8 . 在正方体中，
是线段
上一点，则
的大小可以为（ ）
中，是线段上一点，则的大小可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知空间直角坐标系中的点
，则点
到直线
的距离为__________ .
，则点到直线的距离为
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，
分别在棱
上，
，平面
与棱
交于点，则直线
与所成角的余弦值为___________ ．
中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为
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