名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，点
分别为
的中点，
是线段
的中点，
，则直线
到平面
的距离为（ ）
中，平面，点分别为的中点，是线段的中点，，则直线到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知正方体
的棱长为2，为
的中点，
为
所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若与平面所成的角为 ，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点 的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与 所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．当直线 平面 时，点的轨迹被以 为球心， 为半径的球截得长度为1 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在边长为1的正方体中，点在
上，点
在平面内，设直线
与直线
所成角为
.若直线到平面的距离为
，则
的最小值为__________ .
中，点在上，点在平面内，设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在以
为顶点的五面体中，平面为等腰梯形，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为顶点的五面体中，平面为等腰梯形，，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
底面，底面是正方形，且
，
为
的重心，则
与底面所成角的正弦值为（ ）
中，底面，底面是正方形，且，为的重心，则与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在中，
，点在
上，
，点
在上，
，以为折痕把
折起，使点
到点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在上，，点在上，，以为折痕把折起，使点到点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，底面
分别在梭
上，为的中点.
为
中点，证明：
面
；
(2)若
，是否存在点，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面分别在梭上，为的中点.
为中点，证明：面；(2)若
，是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 在正四棱柱中，
，点
在线段
上，且
，点为
中点.
到直线的距离；
(2)求证：
面.
中，，点在线段上，且，点为中点.
到直线的距离；(2)求证：
面.
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2024-03-07更新
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546次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，点为
的中点，点在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点在上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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2024-03-04更新
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634次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
