1 . 如图，棱长为
的平行六面体
中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知二面角
的棱
上有
，
两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当二面角的大小为 时， |
C．若 ，则 与 所成的角的余弦是 |
D．若，则二面角 的余弦值为 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，垂直于
和
，
，
M是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成的角的余弦值；
(3)设点N是线段上的动点，
与平面所成的角为
，求
的最大值．
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，M是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的角的余弦值；(3)设点N是线段
上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别是棱，，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为棱，
的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．Q到平面 的距离为 |
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
是边长为2的等边三角形，
．
平面；
(2)若点为棱
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-03更新
|
980次组卷
|
2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面为正方形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-20更新
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491次组卷
|
2卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
8 . 在表面积为
的球O的球面上存在A，B，C三点，且
，
，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）
的球O的球面上存在A，B，C三点，且，，E为线段OC的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与 成角余弦值的最小值为 |
C．若点O到平面的距离为 ，则异面直线与间的距离为 |
D．若点O到平面的距离为，则三棱锥 外接球的表面积与球O表面积之比为 |
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9 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
为
中点，且
平面，
，
，
，
为平面
上一动点．
(1)若
与平面成角的正切值为
，求
的最小值．
(2)若点在线段上，平面
与
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，侧面为菱形，为中点，且平面，，，，为平面上一动点．(1)若
与平面成角的正切值为，求的最小值．(2)若
点在线段上，平面与所成角的正弦值为，求的值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，点、分别在棱
，上，且
，
.
(1)求证：，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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