1 . 如图，在三棱柱中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为的中点，点为的中点．

(1)点到直线的距离；
(2)求点到平面的距离．

2 . 阅读材料：数轴上，方程可以表示数轴上的点；平面直角坐标系中，方程（、不同时为0）可以表示坐标平面内的直线；空间直角坐标系中，方程（、、不同时为0）可以表示坐标空间内的平面．过点且一个法向量为的平面的方程可表示为．阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，设，若二面角的平面角的正弦值为，则实数的值为______．

4 . 下列四个命题中正确的是（       ）

A．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底

B．是平面的法向量，是直线的方向向量，若，则

C．已知向量，，则在方向上的投影向量为

D．为空间中任意一点，若，且，则，，，四点共面

5 . 手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力．某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型，它可近似地看成是一个直三棱柱和一个正方体的组合体．其直观图如图所示，，，、、、分别是棱、、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，与交于点，，平面，为线段上的一点．

(1)证明：平面平面
(2)当与平面所成的角的正弦值最大时，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，已知正方体的棱长为，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面和底面夹角的正弦值.

8 . 在空间直角坐标系中，已知点，，，设，．
(1)若与互相垂直，求的值；
(2)求点到直线的距离．

9 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．

   

(1)证明：∥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，，的中点．则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与平面所成角为

B．平面与平面的夹角为

C．与所成角的大小为

D．直线到平面的距离为