解题方法
1 . 某公园有一个坐落在地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图．已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得
，
，
，则该石雕所在正方体的棱长为______ 
；该石雕最高点
到地面的距离为______ ．
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得，，，则该石雕所在正方体的棱长为；该石雕最高点到地面的距离为．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点在线段
上运动，给出下列四个结论：
①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线
到平面的距离是
；
③存在点，使得
；
④△
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④△
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-03-24更新
|
2798次组卷
|
8卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册北京市丰台区2022届高三一模数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
名校
解题方法
3 . 已知两个不重合的平面
与平面ABC，若平面的法向量为
，
，
，则平面和平面ABC的位置关系是_______ ．
与平面ABC，若平面的法向量为，，，则平面和平面ABC的位置关系是
您最近一年使用：0次
2021-11-28更新
|
436次组卷
|
5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
4 . 已知平面的一个法向量为，
，原点
在平面内，则点
，5，
到的距离为__ .
的一个法向量为，，原点在平面内，则点，5，到的距离为
您最近一年使用：0次
2021-10-09更新
|
584次组卷
|
11卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 正三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点，则异面直线
与
成角的大小为_______ ．
中，，，为棱的中点，则异面直线与成角的大小为
您最近一年使用：0次
2020-08-05更新
|
1132次组卷
|
13卷引用：安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理B卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期（线上测试）期中数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
6 . 在正方体
中,
分别为
的中点,
为侧面
的中心,则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ .
中,分别为的中点,为侧面的中心,则异面直线与所成角的余弦值为
您最近一年使用：0次
2020-03-15更新
|
312次组卷
|
10卷引用：安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题海南省八校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题河南省2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题陕西省西安市远东一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设动点在棱长为1的正方体的对角线
上，记
，当
为锐角时，
的取值范围是__________ ．
在棱长为1的正方体的对角线上，记，当为锐角时，的取值范围是
您最近一年使用：0次
2020-08-13更新
|
342次组卷
|
9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2空间向量研究距离、夹角问题(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ .
中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为
您最近一年使用：0次
2019-07-07更新
|
738次组卷
|
4卷引用：安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题
名校
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
，
分别是
，的中点，那么异面直线
和
所成角的余弦值等于________________ ．
中，，分别是，的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于
您最近一年使用：0次
2017-06-08更新
|
2319次组卷
|
10卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题（已下线）2018年12月20日 《每日一题》理数人教选修2-1-用向量法求空间的角福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学（文）试题河北省衡水中学2018年高考押题(三）文科数学2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
